Неопределенный интеграл лекции и задачи

Электротехника
Трехфазные цепи
Электрические машины и трансформаторы
Электрические двигатели и генераторы
Математика
Математический анализ
Предел функции
Производная и дифференциал
Неопределенный интеграл
Начертательная геометрия
Курсовая по начерталке
Прямые частного положения
Поверхности второго порядка
Пересечение многогранников
Метрические задачи
Построить проекции линии пересечения
двух плоскостей
Построить пересечение конуса и призмы
Построить собственные и падающие тени
заданных призм
 
Приведены примеры выполнения заданий
контрольной работы
Плоскость общего положения на
комплексном чертеже
Преобразование комплексного чертежа
Кривые линии на комплексном чертеже
Поверхности вращения, образованные
окружностью
Сечение поверхности плоскостью
Развёртки поверхностей
Инженерная графика
Выполнение чертежей
Графическое оформление чертежей
Шрифты чертежные
Построение и деление углов
Построение внешнего сопряжения
Общие сведения о видах проецирования
Проекции плоских фигур
Способ перемены плоскостей проекций
Теоретическая механика
Сопротивление материалов
Основные понятия и аксиомы статики
Проекция силы на ось
Условие равновесия произвольной
плоской системы сил
Момент силы относительно оси
Поступательное движение
Метод кинетостатики
Сопротивление материалов
Растяжение и сжатие
Полярный момент инерции сечения
Напряжения и деформации при кручении
Деформации при чистом изгибе
Особенность расчета валов
 

Определение и свойства неопределенного интеграла Первообразная и неопределённый интеграл

В этом подразделе рассматривается задача отыскания функции, для которой заданная функция является производной.

Основные свойства интеграла Все рассматриваемые в этом пункте функции определены на некотором фиксированном промежутке D. Если функция F дифференцируема на некотором промежутке, то на нём   или, что то же самое, .

Табличные интегралы Операция нахождения неопределённого интеграла от данной функции, называемая интегрированием, является действием, обратным дифференцированию, т. е. операции нахождения по данной функции её производной. Поэтому всякая формула, выражающая производную той или иной функции, т. е. формула вида , может быть обращена (записана в виде интегральной формулы) .

Нахождение неопределенных интегралов Интегрирование подстановкой

Интегрирование по частям Если функции  и  дифференцируемы на некотором промежутке и на этом промежутке существует интеграл , то на нём существует и интеграл , причём .

Интегрирование рациональных функций Переходим к изучению вопроса об интегрировании рациональных функций вида , где  – некоторые многочлены.

Интегрирование трансцендентных функций