ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Электротехника
Электрические машины и трансформаторы
Определение фазных и линейных токов приемников
Электрическая машина
Принцип действия асинхронного двигателя
Трансформаторы

Векторная диаграмма трансформатора

Переходные процессы в трансформаторах
Трансформаторные устройства специального назначения
Холостой ход трансформатора
Опыт короткого замыкания
Трехобмоточный трансформатор
Измерительные трансформаторы.
Электрические двигатели и генераторы
Асинхронный генератор
Параметры асинхронной машины 
Регулирование скорости вращения

Однофазные асинхронные двигатели.

Асинхронный преобразователь частоты 
Генераторы переменного тока
Трехфазный синхронный генератор
Несимметричная нагрузка трехфазного генератора
Однофазный синхронный генератор
Синхронный двигатель 
Синхронные машины заводов Советского Союза
Машины постоянного тока – генераторы и двигатели
Генератор с параллельным возбуждением
Электромашинные усилители
Электромашинные преобразователи тока
 

Цель задания – закрепление приобретенных навыков по анализу электрического состояния трехфазных цепей переменного тока. Вариант задания выбирается студентом по номеру в журнале учебной группы из таблицы 1.

К трехфазной цепи с линейным напряжением  (см. рис.1) подключен трехфазный симметричный приемник, соединенный по схеме “треугольник”, и группа однофазных приемников, соединенных по схеме “звезда” с нейтральным проводом. Сопротивление нейтрального провода пренебрежительно мало. Прочерк в задании значения сопротивления в фазе приемника, соединенного по схеме “звезда”, означает отсутствие этого сопротивления, т.е. величина сопротивления равна бесконечности (разрыв цепи).

Определить:

1). Токи в однофазных приёмниках соединённых по схеме “звезда”;

2). Фазные и линейные токи приёмников, соединенных по схеме “треугольник”;

3). Показания ваттметров и активную мощность трёхфазной цепи;

4). Построить векторные диаграммы напряжений и токов и по ним определить токи в линейных проводах и ток в нейтральном проводе.

Векторные диаграммы напряжений и токов для соединения “звезда” и “треугольник” строятся в одной системе координатных осей.

 

Рис. 1. Трехфазная электрическая цепь.

Таблица 1. – Исходные данные для расчета по вариантам

№ вар.

В

Соединение потребителей по схеме “звезда”

Соединение потребителей

по схеме “треугольник”

(Ом)

(Ом)

(Ом)

(Ом)

(Ом)

(Ом)

(Ом)

(Ом)

(Ом)

Рн

Вт

Cosφ

Род нагрузки

1.

220

5+j4,2

4,2+j6

5

3+j6

-j15

15-j10

8-j20

-

8-j20

1000

0,85

емк.

2.

220

7-j2,5

6-j3

-j2

10+j10

-

18-j10

17-j18

5-j4

-

6200

0,78

инд.

3.

380

17-j17

10

14+j9,8

12-j48

10+j17

-

20+j14

-

15-j9

4500

0,95

инд.

4.

380

21+j25

25+j10

-

13-j10

5

15+j7

18-j18

-

+j18

700

0,95

емк.

5.

220

10-j5,8

5,5+j15

-

6+j5,4

-j4

10-j4

9+j8

2-j11

-

5700

0,87

инд.

6.

220

12-j48

6-j24

4+j6

11

15+j26

-

11+j7

-

10-j19

2000

0,8

инд.

7.

220

6+j5,5

-j15

10

12-j12

9+j18

10

8-j13

-

14+j16

1500

0,8

инд.

8.

220

5,6-j8

7-j7

-

15+j5

-

17-j8

19+j12

-j20

19-j8

1100

0,7

емк.

9.

380

4,2+j5

5

8+j7

9-j7

5+j6

-

10+j14

2-j2

12-j12

900

0,85

инд.

10.

380

3+j6

5,6-j8

-

7,5-j30

-

17+j8

16+j10

4+j10

+j10

1400

0,65

инд.

11.

220

14+j9,8

10+j10

-

16-j8

10+j5,8

21+j8

3-j20

-

-j15

5000

0,9

инд.

12.

380

15-j6

6+j5,4

+j10

6-j4

-j11

-

11+j11

5

16+j18

800

0,8

емк.

13.

220

17+j8

+j2

18-j8

5-j11

6+j3

-

23+j15

2

20-j20

3200

0,75

емк.

14.

220

36+j18

40+j20

-

8+j16

-

25-j10

48-j24

+j30

10+j15

3000

0,85

инд.

15.

380

23-j49

14+j30

-

20-j10

-

15-j15

25+j20

-j5

16-j6

1700

0,78

емк.

16.

380

15

13+j3,5

10-j6

20-j13

7+j2,5

-

18+j4

-

15+j10

1300

0,9

емк.

17.

220

20+j12

15-j6

-

19-j7,5

-

16+35

10-j13

4

11-j11

1600

0,75

инд.

18.

380

22+j26

-

8+j18

10-j5,8

6-j24

+j24

7-j12

8+j20

-

900

0,95

инд.

19.

220

+j9

7,5-j30

-

5,5+j45

-j6,5

8,5+j11

13-j8

-

10-j8

1000

0,7

инд.

20.

380

7-j10

9+j9

11-j11

+j10

13-j14

-

8+j6

-

12+j24

2200

0,8

емк.

21.

380

11-j19

-

18+j5

10-j20

15-j6

-

17-j11

-j28

6+j13

1200

0,78

емк.

22.

220

4+j2

11-j4

-

4,2+j5

-

7,5-j30

10-j9

8

20-j18

700

0,65

инд.

23.

220

-j2

10+j5,8

6+j5,4

5-j8

18+j8

-

15+j7

-

17-j10

4000

0,87

инд.

24.

380

25+j9

-j3

20-j9

14+j6

20-j12

-

5,6-j8

-

9-j9

3500

0,9

инд.

25.

220

4+j3,6

5,8+j10

-

11-j9

+j8

14-j9,8

6-j5,5

-

12+j12

2000

0,7

емк.

26.

220

8+j14,4

-

13-j14

10-j6,8

8+j1,5

15

12-j10

-

15+j20

1800

0,65

емк.

27.

220

16+j35

21+j25

-

15-j20

10

16+j10

13+j20

-

5-j3

1500

0,8

инд.

28.

380

27-j83

40+j20

-

19-j14

J14

19+j10

25+j20

6-j2

-

6500

0,95

емк.

29.

380

30-j48

-

15+j24

25+j9

5-j19

+j19

15-j11

14+j26

-

850

0,78

инд.

30.

220

8

11,7+j25

-

11-j5,8

7+j8

13-j3,5

14+j20

-

10-j5

800

0,85

емк.

Пример выполнения.

Пусть параметры цепи заданы таблицей 2

Таблица 2.

zа1

zа2

zа3

zв1

zв2

zв3

zс1

zс2

zс3

Рн

Cos φ

Род нагрузки

В

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Вт

380 В

10 + j9,8

-

10 + j10

10 – j8

10 + j5,8

12

21 + j8

- j15

-

7000

0,85

Индуктивная

Примечание. Прочерк в задании означает отсутствие комплексного сопротивления, т.е. величина этого сопротивления равна бесконечности (разрыв в цепи).

Изобразим схему в соответствии с условием задания.

Рис. 2. Заданная трехфазная цепь

Отсутствие резистивных элементов zа1 и zа2 на схеме (рис. 2) объясняется отсутствием значения резистивного элемента zа2 (прочерк в таблице).

Способ 1.

АНАЛИТИЧЕСКИЙ

Предварительно определяем фазные и линейные напряжения в трёхфазной сети.

Для определения соотношений между фазными и линейными напряжениями трёхфазной сети учтём, что:

Трёхфазная цепь при соединении “звезда” имеет нейтральный провод, сопротивление которого пренебрежительно мало, поэтому:

Полагаем, что для фазы А начальная фаза ΨА = 0, тогда напряжение в комплексной форме:

Для фазы В:

Для С:

Связь между линейными и фазными напряжениями легко найти, воспользовавшись вторым законом Кирхгофа, согласно которому для контура ANBA рис. 2 имеем:

откуда:

где – линейное (между началами фаз А и В) напряжение. Аналогично могут быть получены выражения и для других линейных напряжений.

  (1)

Пункт 1.

Определение фазных токов в однофазных приёмниках, соединённых по схеме “звезда”.

1) найдём комплексные сопротивления фаз приёмников

где

, Ом

- комплексное сопротивление ветви в фазе В, содержащей приёмники и .

2) определяем фазные токи

å

 

å

 

å

 

3) токи в однофазных приемниках при соединении “звезда”

å

 

å

 

å

 

å

 

Электротехника