Электрические двигатели и генераторы

Электротехника
Электрические машины и трансформаторы
Определение фазных и линейных токов приемников
Электрическая машина
Принцип действия асинхронного двигателя
Трансформаторы

Векторная диаграмма трансформатора

Переходные процессы в трансформаторах
Трансформаторные устройства специального назначения
Холостой ход трансформатора
Опыт короткого замыкания
Трехобмоточный трансформатор
Измерительные трансформаторы.
Электрические двигатели и генераторы
Асинхронный генератор
Параметры асинхронной машины 
Регулирование скорости вращения

Однофазные асинхронные двигатели.

Асинхронный преобразователь частоты 
Генераторы переменного тока
Трехфазный синхронный генератор
Несимметричная нагрузка трехфазного генератора
Однофазный синхронный генератор
Синхронный двигатель 
Синхронные машины заводов Советского Союза
Машины постоянного тока – генераторы и двигатели
Генератор с параллельным возбуждением
Электромашинные усилители
Электромашинные преобразователи тока
 

Параллельная работа генератора с сетью бесконечно большой мощности 

Будем считать, что машина подключена к сети очень большой мощности (теоретически бесконечно большой) и что все изменения, которые происходят в машине, не влияют на сеть: вектор напряжения сети все время остается постоянным и вращается относительно неподвижной оси времени с одной и той же равномерной угловой частотой ωс = 2πf. Такое допущение облегчает рассуждения и делает более ясными выводы.

Вопросы, относящиеся к параллельной работе синхронных машин, важно выяснить прежде всего с их качественной стороны.

Ранее указывалось, что до включения синхронной машины на параллельную работу практически невозможно добиться, чтобы частота ее напряжения была длительно равна частоте напряжения сети; после же включения машина будет работать строго в такт, синхронно с другими машинами, питающими сеть. В этом заключается характерное свойство синхронной машины, которое и дало повод к ее названию.

Рассмотрим причины, которые заставляют синхронную машину работать синхронно с другими такими же машинами при их параллельном включении.

Представим себе, что машина, после того как она приключена к сети, работает вначале вхолостую, т. е. не отдает и не потребляет никакой активной мощности. Если наведенная э.д.с.  машины точно равна и обратно направлена напряжению сети , то в обмотке статора не будет никакого тока (рис. 4-61).

Рис. 4-61. Векторы напряжения сети  и э.д.с.  при отсутствии тока в обмотке статора. 

Если теперь машина по какой-нибудь причине начнет вращаться быстрее, например вследствие случайного увеличения момента первичного двигателя, то вектор  несколько сдвинется в сторону вращения векторов (рис. 4-62,а). Сдвиг фаз между  и  в этом случае уже не будет равен 180°. В цепи, состоящей из обмоток приключенной машины и машин, уже работавших, будет действовать результирующая э.д.с. . Она создает в этой цепи ток . Мы можем считать, что ток  зависит от синхронного сопротивления хс только рассматриваемой машины, так как сопротивлением всех других машин при очень большой их мощности можно пренебречь (мы здесь имеем в виду ненасыщенную неявнополюсную машину, для которой, как отмечалось, можно принять: xc=xd=xq):

          (4-66)

Рис. 4-62. Векторная диаграмма синхронной машины.
а – соответствующая увеличению вращающего момента первичного двигателя, б – соответствующая уменьшению вращающего момента первичного двигателя.

Ток  будет практически отставать от  на 90°, так как активное сопротивление цепи имеет ничтожное значение. Машина будет работать генератором и отдавать энергию в сеть, так как E0Icos > 0. Токи статора, взаимодействуя с магнитным полем машины, создают электромагнитный момент, направленный против вращения, т. е. тормозящий момент, противодействующий стремлению машины вращаться быстрее.

Если машина начнет вращаться медленнее, то возникают токи (рис. 4-62,б), создающие при взаимодействии с полем электромагнитный момент, направленный в сторону вращения. Машина начнет работать двигателем, потребляя мощность из сети

E0Icos < 0.

Следовательно, при всяком случайном отклонении от синхронного вращения сейчас же возникают в обмотке статора токи, которые восстанавливают синхронизм.

Электромагнитная мощность.

 Для более подробного изучения свойств синхронной машины, работающей параллельно с мощной сетью, найдем, от чего зависит ее электромагнитная мощность. Обозначим эту мощность через Рэм. Для генератора она равна полной электрической мощности обмотки статора, состоящей из электрической мощности Р = mUсоsφ, отдаваемой генератором в сеть, и электрических потерь в обмотке тI2rа, т. е. Рэм = Р + тI2rа.

Электромагнитная мощность Рэм передается статору через вращающееся поле. Она получается в результате преобразования части механической мощности, подведенной к валу генератора. Другая часть этой механической мощности расходуется на механические и магнитные потери.

Пренебрежем электрическими потерями, в обмотке статора. Тогда будем иметь: Рэм = Р. Упрощенная диаграмма синхронного генератора при Ira = 0 показана на рис. 4-63 (ср. с рис. 4-27). Из этой диаграммы получаем, проектируя векторы напряжений на направление  и умножая проекции на mI:

.          (4-67)

Согласно диаграмме в машине имеют место два магнитных потока (рис. 4-63), сцепляющихся с обмоткой статора: поток , созданный н.с. обмотки возбуждения  и индуктирующий э.д.с. , и поток статора ,созданный н.с. обмотки статора  и обусловливающий синхронное индуктивное сопротивление обмотки статора хc.

Рис. 4-63. Диаграмма синхронного генератора
(к выводу уравнения дня электромагнитной мощности).

В действительности с обмоткой статора сцепляется только один результирующий поток , созданный совместным действием н. с. ротора и статора. Он наводит в обмотке статора э.д.с. , которая остается при параллельной работе с мощной сетью неизменной. Следовательно,  также остается неизменным.

На рис. 4-63 показано, что при работе генератора с нагрузкой результирующий поток  отстает от потока  на угол θ, так же как относительно . Этому временному сдвигу фаз соответствует такой же пространственный сдвиг между осью результирующего поля машины и осью полюсов, т. е. между пространственными векторами Fв и Fр (в общем случае при р парах полюсов пространственный угол меньше временного в р раз; на рис. 4-63 р = 1).

Покажем, что угол θ определяет активную мощность синхронной машины, которая будет наибольшей при θ = 90°, что является характерным свойством синхронной машины.

Зависимость электромагнитной мощности Рэм или электромагнитного момента от угла θ найдем при помощи диаграммы рис. 4-63.

Из нее имеем:

.          (4-68)

Подставляя в (4-57) найденное значение cosφ, получим:

          (4-69)

и соответственно

.          (4-70)

Из этого уравнения следует, что электромагнитный вращающий момент зависит от угла θ, напряжения U, синхронного индуктивного сопротивления xс и от Е0, т. е. от возбуждения Fв, причем хс и Е0 соответствуют здесь ненасыщенной машине.

Электромагнитный момент в синхронной машине действует всегда в направлении уменьшения угла θ, т. е. стремится, поставить ротор так, чтобы ось полюсов совпадала с осью поля.

На рис. 4-64 представлена кривая зависимости Pэм (или Мэм) от угла θ, которая называется угловой характеристикой синхронной машины. При помощи этой характеристики мы можем несколько подробнее исследовать работу синхронной машины, имея в виду ее устойчивость, т. е. ее способность держаться в синхронизме.

Рис. 4-64. Зависимости Рэм, Мэм и Рс от угла θ.

Допустим, что машина работает генератором с номинальной нагрузкой Рэм.н (рис. 4-64). Соответственно этой нагрузке в машине создается электромагнитный момент , который действует против вращения. Если вращающий момент, приложенный к валу синхронного генератора со стороны первичного двигателя, уравновешивается моментом сопротивления Мэм.н, то ротор машины вращается с равномерной частотой. Если вращающий момент, приложенный к валу, возрастет на малую величину и затем спадет до прежней величины, то ротор, получив толчок, забежит несколько вперед; угол между осями результирующего поля и полюсов при этом сделается равным θн + θ, и соответственно электромагнитный момент будет равен:

 (рис. 4-64).

Тормозящий момент генератора будет теперь больше момента, приложенного к валу, на величину , поэтому ротор начнет тормозиться.

Равновесие между моментами первичного двигателя и генератора наступает не сразу. Вследствие инерции вращающихся частей угол θ, уменьшаясь, станет меньше угла θн, при котором моменты равны. В этом случае тормозящий момент генератора будет меньше момента первичного двигателя. Разность между ними  (рис. 4-64) вызовет ускорение ротора, угол θ начнет увеличиваться.

Таким образом, возникают колебания угла θ около значения θн или, что то же, колебания угловой частоты ротора около синхронной угловой частоты ωс. Эти колебания обычно быстро затухают благодаря тормозящему действию токов, возникающих в замкнутых цепях ротора, так как последний вращается при колебаниях то быстрее, то медленнее поля.

В пределах изменения угла θ от 0 до 90° (чему соответствует жирно начерченная часть синусоиды на рис. 4-64) работа генератора при малых возмущениях, т. е. при малых отклонениях угла θ, будет устойчивой.

При значении θ = 90° получаются максимальная мощность

          (4-71)

и соответственно максимальный электромагнитный момент

.          (4-72)

Мощность Рэм.м (или момент Мэм.м) определяют собой предел статической устойчивости машины, т. е. ее способности сохранять синхронизм при малых возмущениях режима работы. При постепенном (медленном) увеличении мощности от нуля до Рэм.м, когда можно считать, что переход от одного установившегося процесса к другому не сопровождается ни появлением токов в контурах ротора, ни приращением кинетической энергии, работа машины будет устойчивой. При дальнейшем увеличении мощности на валу машины сверх Рэм.м. она выпадет из синхронизма.

Работа генератора в области, соответствующей изменению угла θ от 90o до 180°, не может быть устойчивой. Если в этой области взять какую-либо точку, например А (рис. 4-64), то работа в этой точке соответствует неустойчивому равновесию. Практически не может длительно существовать равенство вращающих моментов со стороны первичного двигателя и со стороны генератора. Случайное нарушение этого равенства при работе в точке А приведет или к переходу в область устойчивой работы, если тормозящий момент генератора несколько превысит момент первичного двигателя, или к выпадению из синхронизма, если вращающий момент первичного двигателя несколько возрастет. В последнем случае при значении θ от 180° до 360° электромагнитный момент будет направлен в ту же сторону, в какую направлен момент первичного двигателя, что будет способствовать дальнейшему ускорению ротора. Когда ротор пройдет значение θ = 360° (чему соответствует θ = 0), электромагнитный момент снова будет направлен против момента первичного двигателя. Если теперь при изменении угла θ от нуля и далее тормозящий момент сможет затормозить вращение ротора, чтобы при его движении не было перехода через значение θ = 180°, то машина после колебаний будет устойчиво работать в какой-либо точке угловой характеристики, соответствующей изменению θ от 0 до 90°.

Синхронизирующая мощность.

 Работа синхронной машины будет устойчивой, если положительному (отрицательному) приращению Δθ соответствует положительное (отрицательное) приращение электромагнитной мощности ΔPэм, т. е. если  > 0. Отношение характеризует степень нарастания электромагнитной мощности при изменении угла θ. Точнее эту степень можно характеризовать первой производной от электромагнитной мощности по углу θ, т. е. величиной, Вт/рад,

.          (4-73)

Величину Рс будем называть удельной синхронизирующей мощностью. Называют ее также коэффициентом синхронизирующей мощности. Можно допустить, что величина Pс =  остается постоянной в пределах небольших изменений угла θ (на Δθ и ), с которыми обычно приходится иметь дело. Тогда получим:

.          (4-74)

Вхождение машины в синхронизм зависит от мощности ΔPэм, замедляющей вращение ротора при θ + Δθ, или мощности , ускоряющей его вращение при θ - Δθ. Она, очевидно, равна, если пренебречь потерями, разности мощностей, отдаваемой в сеть и на валу машины.

Величину ΔРэм (или ) будем называть синхронизирующей мощностью. Возникновение синхронизирующей мощности при отклонении ротора от синхронного хода обусловливает как бы упругую, эластичную связь машины с сетью.

Зависимость Рс от угла θ представлена пунктирной кривой на рис. 4-64. Она показывает, что при θ > 90° машина не может держаться в синхронизме. Обычно машина работает далеко от предела устойчивости. Угол θн при номинальной мощности редко превышает 20  30°.

Согласно (4-71) Рэм.м зависит от U и Е0. Следовательно, при уменьшении напряжения или возбуждения максимальная, мощность также уменьшается и машина будет работать ближе к пределу статической устойчивости.

Изменение возбуждения. V-oбразные кривые.

 Рассмотрим параллельную работу генератора с сетью очень большой мощности при изменении тока в его обмотке возбуждения.

Допустим, что после включения генератора на параллельную работу он работает вхолостую и его э.д.с  уравновешивает напряжение сети ; тогда в его статорной обмотке не будет никакого тока. Если теперь увеличить ток в обмотке возбуждения (перевозбудить машину), то напряжение сети  не будет уравновешивать э.д.с. , появится избыток э.д.с.  (рис. 4-65).

Избыточная э.д.с.  вызовет ток в обмотках всех параллельно работающих машин. Его можно принять равным , так как сопротивлением. Обмоток всех других машин можно пренебречь, как и активным сопротивлением рассматриваемой машины. Угол θ при этом не изменится (θ = 0).

Ток  есть реактивный ток. Он будет отставать от , а следовательно, и от напряжения генератора Uг на , как это показано на рис. 4-65. Этот ток будет тем больше, чем больше машина перевозбуждена и чем меньше сопротивление xc.

Рис. 4-65. Перевозбуждение машины.

При уменьшении тока возбуждения (при недовозбуждении) напряжение сети  будет больше э.д.с. (рис. 4-66). Следовательно, в цепи обмоток параллельно работающих машин будет действовать э.д.с. , которая также создает реактивный ток , но теперь этот ток будет опережать напряжение генератора на , как показано на рис. 4-66.

Рис. 4-66. Недовозбуждение машины.

К тому же самому мы придем, если учтем выводы, полученные нами из рассмотрения реакции якоря в синхронном генераторе (§ 4-3,а).

Так как результирующий поток в машине, как мы выяснили, при Uc = const должен быть постоянным, то при перевозбуждении реакция якоря должна быть размагничивающей. Такую реакцию якоря в генераторе создает отстающий ток. Следовательно, при перевозбуждении генератор работает с отстающим током.

При недовозбуждении для сохранения результирующего потока неизменным реакция якоря должна быть намагничивающей. А такую реакцию якоря создает опережающий ток. Следовательно, при недовозбуждении генератор работает с опережающим током.

То же самое будем иметь при изменении возбуждения генератора, работающего с нагрузкой.

На рис. 4-67 представлена диаграмма генератора, работающего с различными токами и cos φ, но при постоянном напряжении и постоянной мощности, отдаваемой в сеть.

Рис. 4-67. Диаграммы генератора при различных возбуждениях (при U = const и Р = const).

Рассмотрим сначала работу генератора стоком I и cos φ = l. Проекция  на линию 0А, перпендикулярную к , равна . Следовательно, эта проекция при постоянных напряжении U и синхронном сопротивлении хс может служить мерой мощности машины, равной .

Если при постоянной мощности (Р = Рэм = const) изменить возбуждение, то изменится э.д.с. Е0, но ее проекция на линию, перпендикулярную к U, при этом должна остаться неизменной. Таким образом, при изменении возбуждения конец вектора э.д.с.  будет скользить по прямой АВ.

Из рис. 4-67 следует, что при перевозбуждении  генератор работает с отстающим током, а при недовозбуждении) – с опережающим током.

Ток  всегда направлен под углом  к . Конец вектора  при изменении возбуждения будет скользить по прямой CD, так как активная составляющая тока cos φ = const.

Переход от одного установившегося режима к другому при изменении возбуждения протекает следующим образом (рис. 4-67). Допустим, например, что э.д.с. E0 увеличивается до . Угол θ не может измениться столь же быстро до θ' вследствие инерции вращающихся частей. Увеличение Е0 при том же значении угла θ вызовет увеличение электромагнитной мощности, которая в течение некоторого промежутка времени будет больше мощности на валу. Поэтому ротор должен замедлить свое вращение. Угол θ при этом должен уменьшаться. После нескольких затухающих колебаний получается установившийся режим работы при новых значениях  и θ', при которых электромагнитная мощность снова соответствует мощности на валу.

В течение переходного процесса, связанного с небольшим изменением угловой частоты ротора, регуляторы частоты первичных двигателей обычно не успевают подействовать, так как их чувствительность относительно невелика.

Следовательно, изменение возбуждения вызовет лишь изменение реактивной составляющей тока.

Для изменения активной составляющей тока или активной мощности, отдаваемой в сеть, необходимо изменить мощность, создаваемую первичным двигателем. Например, для увеличения мощности с Р до Р' нужно соответственно увеличить мощность на валу машины. Тогда вектор Е0  при изменении возбуждения будет скользить по линии А'В' (рис. 4-67). Линии AВ, А'В', параллельные вектору , называются линиями постоянной мощности синхронного генератора.

Опытным путем можно найти зависимости тока статора от тока возбуждения I = f(Iв) при U = const и Р = const. Соответствующие кривые для различных значений Р показаны на рис. 4-68.

Рис. 4-68. V-образные кривые генератора.

Вследствие их сходства с латинской буквой V они называются V-образными кривыми. На рис. 4-68 видно, что для каждой мощности существует такое возбуждение, при котором ток статора синхронного генератора будет минимальным. Этому току соответствует cosφ = l. На рис. 4-68 кривая минимальных токов показана пунктиром. Она, очевидно, представляет собой регулировочную характеристику при cosφ = l.

V-образные кривые могут быть также найдены при помощи векторных диаграмм, для построения которых должны быть известны характеристика холостого хода и параметры машины.

Электротехника