Электрические машины и трансформаторы

Электротехника
Электрические машины и трансформаторы
Определение фазных и линейных токов приемников
Электрическая машина
Принцип действия асинхронного двигателя
Трансформаторы

Векторная диаграмма трансформатора

Переходные процессы в трансформаторах
Трансформаторные устройства специального назначения
Холостой ход трансформатора
Опыт короткого замыкания
Трехобмоточный трансформатор
Измерительные трансформаторы.
Электрические двигатели и генераторы
Асинхронный генератор
Параметры асинхронной машины 
Регулирование скорости вращения

Однофазные асинхронные двигатели.

Асинхронный преобразователь частоты 
Генераторы переменного тока
Трехфазный синхронный генератор
Несимметричная нагрузка трехфазного генератора
Однофазный синхронный генератор
Синхронный двигатель 
Синхронные машины заводов Советского Союза
Машины постоянного тока – генераторы и двигатели
Генератор с параллельным возбуждением
Электромашинные усилители
Электромашинные преобразователи тока
 

Векторные диаграммы.

 Векторные диаграммы наглядно показывают соотношения между токами, э.д.с. и напряжениями обмоток. Они строятся в соответствии с уравнениями (2-19), (2-36) и (2-38).

На рис. 2-142-16 представлены диаграммы трансформатора, работающего с различными нагрузками.

 

Рис. 2-14. Векторная диаграмма трансформатора работающего с отстающим током.

 

Рис. 2-15. Векторная диаграмма трансформатора, работающего с 1.

 

Рис. 2-16. Векторная диаграмма трансформатора, работающего с опережающим током.

Векторная диаграмма трансформатора, работающего, например, с отстающим током (рис. 2-14), при заданных    может быть построена следующим образом.

Зная  найдем  и . Построим в выбранном масштабе для токов и напряжений векторы  и  так, чтобы они были сдвинуты на угол  Прибавляя к  векторы падений напряжения  и  найдем э.д.с.  (мы предполагаем, что сопротивления  и , а также  и  известны). Вектор потока  опережает э.д.с.  на 90°. Ток  опережает поток на угол . Вторая составляющая  первичного тока  равна и противоположна по фазе вторичному току  следовательно, вектор первичного тока определяется геометрическим сложением: . Первичное напряжение , имеет составляющую , уравновешивающую э.д.с. , и составляющие  и  равные соответственно активному и индуктивному падениям напряжения в первичной обмотке ( совпадает по фазе с током   опережает ток  на 90°).

Обратная задача, с которой обычно приходится иметь дело на практике, когда заданы   и cos φ2 и требуется найти  решается в большинстве случаев аналитически, как показано в § 2-8.

Диаграммы на рис. 2-14 и 2-15 показывают, что напряжение  при нагрузке меньше, чем напряжение  при холостом ходе, и тем меньше, чем больше сопротивления обмоток r1, x1, r2, и угол φ2.

Значение тока   зависит от значения э.д.с. ; следовательно, оно изменяется с изменением тока нагрузки, если  = const. Однако это изменение невелико, и при практических расчетах можно принять Фм=const и =const.

Диаграмма на рис. 2-16 показывает, что при работе трансформатора с опережающим током напряжение  на его зажимах может быть выше, чем при холостом ходе, так как в этом случае э.д.с.  возрастает и, кроме того, результирующая э.д.с. + больше, чем  ( ― э.д.с. рассеяния вторичной обмотки, приведенная к числу витков первичной обмотки).

Приведенные ранее уравнения напряжений и токов, а также векторные диаграммы относятся к однофазному трансформатору или к одной фазе трехфазного трансформатора. Различие токов холостого хода отдельных фаз трехфазного трансформатора вследствие несимметрии их магнитных цепей не имеет практического значения, так как токи холостого хода составляют обычно небольшую долю номинального тока; параметры же отдельных фаз r1, , x1,  можно считать одинаковыми.

2-5. Схема замещения Расчеты, связанные с исследованием работы трансформатора, можно свести к расчетам простых цепей переменного тока. Для этого заменим трансформатор некоторой схемой, сопротивление которой Zэкв определим; из уравнений напряжений (2-36) и (2-38) и уравнения токов (2-17). Перепишем эти уравнения в следующем виде:

          (2-40)

          (2-41) 

          (2-42)

где [см. уравнение (2-12)];

   ― приведенное к числу витков первичной обмотки сопротивление внешней вторичной цепи, падение напряжения  в котором, очевидно, и есть .

Подставив в (2-41) значение тока  из (2-42), найдем:

Подставив в (2-40) найденное значение , получим:

          (2-43)

Сопротивлению Zэкв соответствует схема, представленная нарис. 2-17. Она называется схемой замещения трансформатора. Здесь ветвь с сопротивлением  может быть названа ветвью намагничивания. Очевидно, что уравнения напряжений и токов, составленные согласно законам Кирхгофа для этой схемы, будут такими же, как и уравнения (2-40) – (2-42).

Рис. 2-17. Схема замещения трансформатора.

 В схеме замещения переменным параметром является сопротивление ; остальные ее параметры можно считать постоянными. Они могут быть определены путем расчета, а также опытным путем. В последнем случае обращаются к данным опытов холостого хода и короткого замыкания.

2-6. Опыт холостого хода

По данным опыта холостого хода определяются коэффициент трансформации , магнитные потери Рс и параметры ветви намагничивания  Магнитные потери Рс, как указывалось, могут быть приняты равными мощности Р0, потребляемой трансформатором при холостом ходе.

При опыте холостого хода собирается схема по рис. 2-18 для однофазного трансформатора или по рис. 2-19 для трехфазного трансформатора. При номинальном напряжении  (линейном в случае трехфазного трансформатора) измеряют  и Опыт холостого хода должен производиться при синусоидальном напряжении. Если напряжение заметно отличается от синусоидального, то в данные измерений необходимо внести некоторые поправки (согласно ГОСТ). При исследовании малых трансформаторов следует учитывать потери в приборах, так как они могут быть соизмеримы с потерями холостого хода.

Рис. 2-18 Схема при опыте холостого хода для однофазного трансформатора.

 

Рис. 2-19. Схема при опыте холостого хода для трехфазного трансформатора.

 Измерения U1 и U20 производятся при помощи вольтметров или при высоком напряжении, при помощи вольтметров и измерительных трансформаторов напряжения. По данным измерений находят коэффициент трансформации: U20/U1 По амперметру и ваттметру находят ток  и мощность P0 в случае однофазного трансформатора. В случае трехфазного трансформатора необходимо измерить токи во всех трех фазах, так как вследствие несимметрии магнитных цепей отдельных фаз токи в них будут различны. За ток холостого хода здесь принимается среднее арифметическое токов отдельных фаз, т. е.

          (2-44)

Мощности отдельных фаз также различны; поэтому мощность, потребляемую трехфазным трансформатором при холостом ходе, следует измерять двумя ваттметрами по схеме рис. 2-19.

Для нормальных силовых трансформаторов ток холостого хода составляет (0,10–0,04) IН при номинальных мощностях от 5 до нескольких тысяч киловольт-Ампер.

Холостому ходу будет соответствовать схема замещения рис. 2-17 при =∞. Следовательно, по данным опыта холостого хода получаем:

Так как для нормальных трансформаторов r12 больше r1 и x12 больше х1 в сотни раз, то можно принять:

 

Электротехника