Электрические машины и трансформаторы

Электротехника
Электрические машины и трансформаторы
Определение фазных и линейных токов приемников
Электрическая машина
Принцип действия асинхронного двигателя
Трансформаторы

Векторная диаграмма трансформатора

Переходные процессы в трансформаторах
Трансформаторные устройства специального назначения
Холостой ход трансформатора
Опыт короткого замыкания
Трехобмоточный трансформатор
Измерительные трансформаторы.
Электрические двигатели и генераторы
Асинхронный генератор
Параметры асинхронной машины 
Регулирование скорости вращения

Однофазные асинхронные двигатели.

Асинхронный преобразователь частоты 
Генераторы переменного тока
Трехфазный синхронный генератор
Несимметричная нагрузка трехфазного генератора
Однофазный синхронный генератор
Синхронный двигатель 
Синхронные машины заводов Советского Союза
Машины постоянного тока – генераторы и двигатели
Генератор с параллельным возбуждением
Электромашинные усилители
Электромашинные преобразователи тока
 

Трехобмоточный трансформатор

Соотношение мощностей.

 За номинальную мощность трехобмоточного трансформатора принимается мощность наиболее мощной обмотки. К этой мощности приводятся все напряжения короткого замыкания uк12, uк23, uк13, которые указываются на щитке трансформатора. Для трехфазных трехобмоточных трансформаторов обычно применяется схема соединения обмоток Y0/Y0/-12-11, а для однофазных – 1/1/1-12-12.

Мощности отдельных обмоток устанавливаются в зависимости от условий эксплуатации. Наиболее часто встречаются следующие соотношения мощностей отдельных обмоток в процентах от номинальной мощности:

1-я обмотка

2-я обмотка

3-я обмотка

100

100

100

100

100

66,7

100

66,7

100

100

66,7

66,7

в) Векторные диаграммы и процентные изменения вторичных напряжений.

 В соответствии с уравнениями (2-110) и (2-111), которые с учетом равенства  можно написать в следующем виде:

;          (2-127)

,          (2-128)

на рис. 2-55,а, б и в построены векторные диаграммы трехобмоточного трансформатора.

Рис. 2-55. Векторные диаграммы трехобмоточного трансформатора (к определению изменения вторичных напряжений).

При помощи этих диаграмм могут быть определены изменения вторичных напряжений:

          (2-129)

При определении U12 и U13 угол  (рис. 2-55,а) принимается равным нулю и расчет производится по формулам, составленным аналогично формулам (2-55) и (2-60) для двухобмоточного трансформатора. Значения mк и nк [см. (2-55)] находим, проектируя падения напряжения в обмотках на линии, являющиеся продолжениями векторов  и  и на линии, им перпендикулярные (рис. 2-55,б и в). Расчетные формулы получаются в следующем виде:

          (2-130)

           (2-131)

Здесь

 

 

 и

в формуле (2-130);

 и

в формуле (2-131).

Параллельная работа трансформаторов

Параллельное соединение трансформаторов необходимо для обеспечения бесперебойного энергоснабжения при выключении трансформаторов для ремонта. Далее оно целесообразно в тех случаях, когда мощность нагрузки сильно изменяется в течение суток; тогда можно в зависимости от общей нагрузки оставлять в работе столько трансформаторов, чтобы потери в них были наименьшими. При расширении подстанций, а также на мощных подстанциях устанавливается несколько трансформаторов, которые включаются на параллельную работу. При такой работе обмотки трансформаторов с первичной и вторичной стороны присоединяются к общим шинам, как показано на рис. 2-56.

Рис. 2-56. Схема включения на параллельную работу трансформаторов.

 Здесь обмотки высшего напряжения служат в качестве первичных.

На параллельную работу трансформаторы могут быть включены только при соблюдении определенных условий. Эти условия практически сводятся к следующим:

 равенство номинальных напряжений – первичных и вторичных (равенство коэффициентов трансформации);

трансформаторы должны принадлежать к одной и той же группе соединений;

равенство номинальных напряжений короткого замыкания.

При соблюдении первых двух условий напряжение между зажимами рубильника (рис. 2-56) до его замыкания равно нулю. В этом случае после включения рубильника никакого уравнительного тока в обмотках трансформаторов не получится.

Можно допустить различие в коэффициентах трансформации трансформаторов, включаемых на параллельную работу, не больше 0,5% от их среднего значения.

Недопустимо включение на параллельную работу трансформаторов, принадлежащих к разным группам соединений, так как результирующая э.д.с. в контуре вторичных обмоток вызовет при этом большой ток, который быстро приведет к чрезмерному нагреванию обмоток трансформаторов.

Соблюдение третьего условия необходимо для того, чтобы общая нагрузка распределялась пропорционально номинальным мощностям параллельно работающих трансформаторов.

Пренебрегая токами холостого хода, можем написать следующие уравнения напряжений:

          (2-132)

          (2-133)

где  и  – коэффициенты трансформации;

 и

– сопротивления корoткoго замыкания со стороны вторичных обмоток.

Так как I2 = I2I + I2II, то вместо (2-132) и (2-133) можно написать:

          (2-132а)

          (2-133а)

Решая (2-132) и (2-132а) в отношении I21, а (2-133) и (2-133а) в отношении I211, получим:

          (2-134)

Если в (2-120) –(2-122) подставить соответственно двухобмоточному трансформатору

то мы получим для х1, х2, х3 такие же выражения, что и в (2-112).

При расчетном определении параметров трехобмоточного

Полученные равенства показывают, что ток каждого трансформатора состоит из уравнительного тока, обусловленного различием коэффициентов трансформации, и тока нагрузки. Очевидно, что уравнительный ток будет меть место и при отсутствии нагрузки (при I2 = 0).

Из (2-134) также видно, что при kI = kII токи распределяются обратно пропорционально сопротивлениям короткого замыкания. В этом случае мы можем написать в соответствии со схемой, представленной на рис. 2-57,

Рис. 2-57. Схема для определения токов параллельно работающих трансформаторов.

 Значение разности углов (φкII – φкI) в обычных случаях (если мощности параллельно работающих трансформаторов не сильно отличаются одна от другой) близко к нулю.

Переходя от отношения комплексов к отношению их модулей, имеем:

Если обе части равенства умножить на  и левую часть, кроме того, на , то получим:

Из полученного соотношения следует, что мощности параллельно работающих трансформаторов, выраженные в долях их номинальных мощностей, относятся друг к другу, как обратные значения номинальных напряжений короткого замыкания. Если uкI  uкII, то относительная нагрузка будет больше у того трансформатора, у которого uк меньше. Практически допускается различие между номинальными напряжениями короткого замыкания трансформаторов, включаемых на параллельную работу, в ±10% от их среднего значения.

Приведенные выводы могут быть распространены на любое число параллельно, работающих трансформаторов.

При включении на параллельную работу трехобмоточных трансформаторов необходимо соблюдение указанных условий для соответствующих пар обмоток обоих трансформаторов и, кроме того, необходимо, чтобы оба трансформатора имели одинаковое расположение вторичных обмоток относительно первичной. При включении двухобмоточного трансформатора на параллельную работу с трехобмоточным должны быть соблюдены те же условия для двухобмоточного трансформатора и соответствующих двух обмоток трехобмоточного трансформатора и, кроме того, последний должен иметь двустороннее расположение вторичных обмоток относительно первичной (§ 2-17). 2-19. Несимметричная нагрузка трехфазных трансформаторов

В обычных условиях эксплуатации трехфазной сети нагрузку удается распределить достаточно равномерно на все три фазы Однако бывают случаи, когда нагрузки фаз сильно отличаются одна от другой, например при питании мощных однофазных печей При этом системы токов и напряжений получаются несимметричными. Резко несимметричную систему токов получим, очевидно, при несимметричных коротких замыканиях: двухфазном и однофазном.

При исследовании работы трансформаторов, имеющих несимметричную нагрузку, применяется метод симметричных составляющих. Он также широко применяется при исследовании несимметричных режимов работы трехфазных генераторов и двигателей и позволяет наиболее просто и достаточно точно разрешить многие из возникающих при этом вопросов.

а) Метод симметричных составляющих.

 Мы здесь сообщим краткие сведения о методе симметричных составляющих. Сущность этого метода состоит в том, что каждый фазный ток (или фазное напряжение) заменяется тремя его составляющими:

          (2-135)

          (2-136)

          (2-137)

Величины  принимаются равными друг другу и равными одной трети суммы фазных токов:

          (2-138)

Эти величины называются составляющими нулевой последовательности, так как они образуют три равных временных вектора с нулевым сдвигом между ними.

Если из каждого тока данной несимметричной системы вычесть его нулевую составляющую, то получим новую систему токов, сумма которых согласно (2-138) равна нулю:

          (2-139)

Учитывая теперь (2-135) – (2-137), можем написать:

          (2-140)

Здесь системы токов, стоящих в скобках, будем считать трехфазными симметричным системами. Однако, если принять, что порядки чередования фаз той и другой систем одинаковы, то   их сумма даст симметричную систему, что в общем случае не будет соответствовать системе токов уравнения (2-139). Следовательно, мы должны считать, что одна из систем токов (2-140) имеет порядок чередования фаз, обратный по отношению к порядку чередования фаз     другой. В соответствии с этим система токов  называется системой прямой последовательности [порядок чередования этих токов обычно такой же, как и токов уравнения (2-139)], а система токов  – системой обратной последовательности.

Для удобства вычислений вводится комплексный коэффициент

          (2-141)

Умножение вектора на этот коэффициент не изменяет его абсолютного значения, но изменяет его аргумент на  т. е. поворачивает  вектор на угол  в сторону вращения векторов. Очевидно, что умножение на а2 дает поворот вектора на угол  в ту же сторону. Также очевидно, что

            (2-142)

Уравнения (2-135) – (2-137) после введения в них коэффициентов а и а2 и с учетом (2-138) перепишем в следующем виде

          (2-143)

          (2-144)

          (2-145)

Написанные уравнения позволяют при заданных токах найти их симметричные составляющие. Составляющие нулевой последовательности  определяются по (2-138). Составляющие прямой и обратной последовательно­стей определяются следующим образом.

Умножим (2-144) на а и (2-145) на а2. Сложив полученные уравнения с (2-143) и учитывая (2-142), будем иметь:

          (2-146)

Если умножить (2-144) на а2 и (2-145) на а, то, сложив три уравнения, получим:

          (2-147)

Таким образом, по (2-138), (2-146) и (2-147) при заданных токах  могут быть определены их симметричные составляющие (на рис 2-58 показаны токи  и их симметричные составляющие).

Рис. 2-58. Несимметричная система таков  и их симметричные составляющие.

 Аналогичные уравнения получаются для симметричных составляющих заданной системы напряжений  Фазные токи или напряжения в общем случае имеют составляющие всех трех последовательностей: линейные токи (при соединении треугольником) и напряжения могут иметь только составляющие прямой и обратной последовательностей.

В обычных случаях системы симметричных составляющих токов или напряжений можно рассматривать независимо одна от другой и при исследовании несимметричной нагрузки исходить из принципа наложения. Если, например, трехфазная система сопротивлений симметрична, то можно считать, что токи любой последовательности вызовут падения напряжения – активные и реактивные – только той же самой последовательности. В применении к трехфазным трансформаторам мы должны считать Z12= const, т. е пренебречь изменением насыщения, или считать Z12 = ∞, т е. пренебречь током холостого хода.

Электротехника