Электрические машины и трансформаторы

Электротехника
Электрические машины и трансформаторы
Определение фазных и линейных токов приемников
Электрическая машина
Принцип действия асинхронного двигателя
Трансформаторы

Векторная диаграмма трансформатора

Переходные процессы в трансформаторах
Трансформаторные устройства специального назначения
Холостой ход трансформатора
Опыт короткого замыкания
Трехобмоточный трансформатор
Измерительные трансформаторы.
Электрические двигатели и генераторы
Асинхронный генератор
Параметры асинхронной машины 
Регулирование скорости вращения

Однофазные асинхронные двигатели.

Асинхронный преобразователь частоты 
Генераторы переменного тока
Трехфазный синхронный генератор
Несимметричная нагрузка трехфазного генератора
Однофазный синхронный генератор
Синхронный двигатель 
Синхронные машины заводов Советского Союза
Машины постоянного тока – генераторы и двигатели
Генератор с параллельным возбуждением
Электромашинные усилители
Электромашинные преобразователи тока
 

Многофазная обмотка.

 Вначале найдем н.с. трехфазной обмотки. Она может быть найдена графически, путем сложения н.с. отдельных фаз с учетом пространственного сдвига осей фаз и сдвига во времени их токов.

На рис. 3-27 слева показано сложение первых гармоник н.с. фаз трехфазной обмотки для отдельных моментов времени.

Рис. 3-27. Намагничивающая сила трехфазной обмотки.

В результате сложения получается синусоидально распределенная н.с. с неизменной амплитудой, в 1,5 раза большей максимальной амплитуды н.с. фазы:

.          (3-52)

К тому же результату можно прийти, рассматривая синусоидально распределенную н.с. каждой фазы как пространственный вектор, выходящий из центра внутренней окружности статора и совпадающий с осью данной фазы. Пространственные векторы пульсирующих н.с. фаз обмотки , ,  (n=l, 2, 3, 4) показаны на рис. 3-27 справа. Их мгновенные значения и направления соответствуют мгновенным значениям и направлениям токов в фазах обмотки. Складывая векторы н.с. , ,  для отдельных моментов времени, получим результирующий пространственный вектор , неизменный по величине, но вращающийся в определенном направлении.

Мы видим, что вектор результирующей н.с. вращается в направлении от A к В и к С. При этом амплитуда н.с. совпадает с осью той фазы, ток которой в данный момент времени имеет максимальное значение. Положительные максимальные значения токов в фазах устанавливаются сначала в фазе А, затем в фазе В и, наконец, в фазе С. Этим определяются порядок чередования фаз и направление вращения амплитуды результирующей н.с.

Изменив порядок чередования фаз путем перемены мест двух проводов, подводящих ток к обмотке статора асинхронного двигателя, мы изменим направление вращения н.с. и создаваемого ею поля, а следовательно, направление, вращения ротора двигателя.

Из рис. 3-27 видно, что за четверть периода изменения тока результирующая н.с. пройдет 0,5, а за период – 2. Следовательно, ее линейная скорость перемещения v1 = 2f1, а частота вращения, об/мин,

.          (3-53)

То же самое в общем виде можно доказать, обращаясь к аналитическим выражениям н.с. отдельных фаз. Для этого найдем н.с. фаз A, В, С в точке, сдвинутой на х относительно оси фазы А (рис. 3-27). Фаза А создает в этой точке н.с.

,          (3-54)

Так как токи в фазах В и С относительно тока в фазе А сдвинуты по фазе (во времени) на углы  и  рад, а оси фаз В к С относительно оси фазы А сдвинуты на и  эл. рад., то н.с. фаз В и С в тот же момент времени в рассматриваемой точке равны:

;          (3-55)

.          (3-56)

Если сложить найденные значения н.с., заменив при этом каждую пульсирующую н.с. двумя вращающимися в разные стороны (3-41):

          (3-57)

то получим результирующую н.с.

,          (3-58)

где сумма вторых слагаемых (3-57) равна нулю, так как они представляют собой синусоиды с равными амплитудами, сдвинутые на  и  рад.

Уравнение (3-58) – уравнение бегущей волны, перемещающейся с частотой v1 = 2f1 или вращающейся с частотой  [ср. с (3-42) и (3-44)].

Таким образом, мы доказали, что результирующая н.с. трехфазной обмотки при наличии в ней трехфазного тока является н.с. с неизменной амплитудой , вращающейся с частотой n1.

Если стальные участки магнитной цепи ненасыщены, то кривая н.с. в другом масштабе дает нам кривую поля машины, которая, так же как и кривая н.с., вращается при неизменной амплитуде с частотой п1. Такое поле называется круговым вращающимся полем.

В общем случае симметричная m-фазная обмотка при наличии в ней симметричного m-фазного тока создает вращающуюся н.с. с постоянной амплитудой

,          (3-59)

которую аналогично предыдущему можно найти графически или аналитически путем сложения н.с. отдельных фаз.

Уравнения (3-58) и (3-59) получены для первых гармоник н.с. Они и используются в общей теории машин при определении их рабочих свойств, высшими гармониками при этом пренебрегают, так как амплитуды их незначительны.

Однако для более подробного изучения свойств машин необходимо выяснить, от чего зависят амплитуды высших гармоник н.с. обмоток и с какой частотой они вращаются относительно статора или ротора.

Обратимся к трехфазной обмотке, синусоидальные токи которой образуют симметричную трехфазную систему, и будем при определении ν-й гармоники ее н.с. в точке x (рис. 3-27) учитывать, что по фазе (во времени) ν-е гармоники н.с. фаз В и С сдвинуты относительно v-й гармоники н.с. фазы А на углы  и , так же как соответствующие токи в фазах обмотки, и что оси фаз B и С сдвинуты относительно оси фазы А на углы  и  эл. рад. (для ν-й гармоники  соответствует νπ эл. рад). Следовательно ν-ю гармонику н.с. трехфазной обмотки в точке х получим как сумму ν-х гармоник н.с. фаз в той же точке, выражения для которых в соответствии с (3-48) и (3-49) имеют следующий вид:

;

Приведенные равенства позволяют сделать следующие выводы.

1. В кривой результирующей н.с. трехфазной обмотки все гармоники с номером, кратным трем, пропадают. В этом мы можем убедиться, обращаясь к первой форме выражения для ν-х гармоник н.с. фаз (произведение синуса на косинус). Для всех трех фаз мы будем иметь косинусы одного и того же угла ; сумма же синусоид, сдвинутых на углы  и  и имеющих одинаковые амплитуды, равна нулю.

2. Все гармоники с номером ν = 6а–1, где а – любое целое число (1, 2, 3, ...), при сложении дают ν-ю гармонику, вращающуюся с частотой , т. е. против вращения первой гармоники. В этом мы можем убедиться, обращаясь ко второй форме выражения для ν-х гармоник н.с. фаз (сумма синусов). Подставляя здесь ν = 5, 11, 17 и т. д., мы получим.

,

откуда видим, что ν-я гармоника вращается с частотой  [ср. с (3-58)].

3. Все гармоники результирующей н.с. с номером ν = 6a + 1  вращаются c частотой  в ту же сторону, что и первая гармоника. В этом случае имеем:

.

4. Поля, созданные высшими гармониками н.с. обмотки, будут наводить в этой обмотке э.д.с той же частоты, что и частота э.д.с., наведенной первой гармоникой поля. Действительно, ν-я гармоника вращается с частотой , но она имеет число пар полюсов νр, следовательно, частота наведенной ею э.д.с. равна . Очевидно, получится тот же результат, если учесть, что потокосцепление фазы обмотки, созданное токами частоты f1 будет во времени изменяться также с частотой f1.

При несимметричной системе токов в фазах трехфазной симметричной обмотки определяются н.с., созданные каждой из симметричных составляющих данной системы токов. Токи прямой и обратной последовательностей создадут круговые н.с , вращающиеся в разные стороны. Результирующей этих н.c. будет эллиптическая вращающаяся н.с., т. е. пространственный вектор результирующей н.с. будет описывать эллипс. Для определения н.с., созданной токами нулевой последовательности, обратимся к предыдущим выражениям для н.с. отдельных фаз. Так как токи нулевой последовательности равны между собой и совпадают по фазе, то эти выражения будут иметь следующий вид:

;

;

.

Складывая приведенные значения н.с. отдельных фаз, получим результирующую н.с. Ftxv в точке х. Для всех значений ν, не кратных трем, Ftxv = 0; для значений ν, кратных трем,

.

Следовательно, токи нулевой последовательности будут создавать пульсирующую н.с. с пространственным периодом , где ν = 3, 9, 15 и т. д. Для исследования ее действия она может быть заменена двумя круговыми н.с. с тем же пространственным периодом, вращающимися в разные стороны и имеющими половинную амплитуду.

Электротехника