Электрические двигатели и генераторы

Электротехника
Электрические машины и трансформаторы
Определение фазных и линейных токов приемников
Электрическая машина
Принцип действия асинхронного двигателя
Трансформаторы

Векторная диаграмма трансформатора

Переходные процессы в трансформаторах
Трансформаторные устройства специального назначения
Холостой ход трансформатора
Опыт короткого замыкания
Трехобмоточный трансформатор
Измерительные трансформаторы.
Электрические двигатели и генераторы
Асинхронный генератор
Параметры асинхронной машины 
Регулирование скорости вращения

Однофазные асинхронные двигатели.

Асинхронный преобразователь частоты 
Генераторы переменного тока
Трехфазный синхронный генератор
Несимметричная нагрузка трехфазного генератора
Однофазный синхронный генератор
Синхронный двигатель 
Синхронные машины заводов Советского Союза
Машины постоянного тока – генераторы и двигатели
Генератор с параллельным возбуждением
Электромашинные усилители
Электромашинные преобразователи тока
 

Вращающий момент

а) Зависимость момента от потока Ф и активной составляющей тока ротора .

Вращающий момент в асинхронной машине, как отмечалось, создается в результате взаимодействия вращающегося поля и токов, наведенных им в обмотке ротора. Его значение можно найти, исходя из закона электромагнитных сил.

На рис. 3-42 представлены кривые распределения индукции В и наведенных в обмотке ротора токов i2по окружности ротора асинхронного двигателя, причем эти кривые приняты синусоидальными.

Рис. 3-42. Распределение индукции В, токов i2 и тангенциальных сил f по окружности ротора.

При постоянных напряжении на зажимах статора и нагрузке на валу двигателя (s = const) обе кривые имеют неизменные амплитуды Bм и I2м и остаются неподвижными одна относительно другой. Сдвиг между ними равен Ψ2 (в электрических радианах) в соответствии со сдвигом по фазе э.д.с. и тока ротора.

Электромагнитная сила, действующая в тангенциальном направлении на проводник с током,

.          (3-107)

Возьмем проводник, сдвинутый на угол ξ (в электрических радианах) относительно нулевого значения индукции. Индукция в месте, где находится проводник, B = Bмsinξ; ток в этом проводнике . Следовательно,

.          (3-108)

На рис. 3-42 (вверху) показана кривая распределения тангенциальных сил f на окружности ротора, найденная согласно (3-108). На этом же рисунке (внизу) показаны тангенциальные силы, приложенные к ротору.

Кривые В и i2 относительно статора вращаются с синхронной частотой ω1. С такой же частотой относительно статора вращается кривая f; относительно ротора она вращается с частотой sω1.

Среднее значение тангенциальных сил f, необходимое для расчета момента, определяется следующим образом:

.         (3-109)

Общую силу F, действующую на ротор, найдем, умножив среднюю силу fср на число проводников N2 обмотки ротора:

.          (3-110)

Вращающий момент равен произведению силы F на плечо , где D'–диаметр ротора:

.          (3-111)

Учитывая, что

; ; ; ,

получим, Дж:

.          

(3-112)

Формула (3-112) справедлива для обмотки ротора, выполненной в виде беличьей клетки. В общем случае для любой обмотки ротора необходимо учесть укорочение шага и распределение по окружности ротора катушек катушечной группы. Для этого нужно ввести в (3-112) обмоточный коэффициент k02, тогда момент, Дж,

          (3-113)

или момент, кг.м,

.          (3-114)

Если помножить (3-113) на ω1, и при этом учесть, что

; ; ,

то получим выражение для электромагнитной мощности:

.

Точно такое же выражение для Рэм мы получили при помощи векторной диаграммы двигателя (§ 3-10).

Формула (3-113) показывает, что М зависит от величин Ф, I2 и cos, которые в свою очередь зависят от скольжения. Поэтому она не дает в явной форме зависимости М от скольжения или от частоты вращения. Однако вывод выражения (3-113) помогает уяснить физическую картину образования электромагнитного момента М.

Вращающий момент

б) Зависимость момента от скольжения.

 Зависимость М = f(s) при исследовании рабочих свойств асинхронной машины имеет важное значение. При определении этой зависимости устанавливается также влияние на вращающий момент напряжения U1 на зажимах статора и параметров машины. Она может быть найдена из уравнений напряжений и токов (3-98) и уравнения мощностей (3-69), которые мы еще раз напишем в следующем виде:

;          (3-115)

;          (3-116)

;          (3-117)

, (3-118)

где (по аналогии с трансформатором)

;          (3-119)

;          (3-120)

.          (3-121)

Из (3-117) и (3-116) найдем:

.          (3-122)

Подставляя найденное значение I0c в (3-115), получим:

.          (3-123)

Из последнего равенства следует:

.          (3-124)

Разделив числитель и знаменатель правой части на Z12, будем иметь:

,          (3-125)

где

.          (3-126)

Для нормальных асинхронных двигателей мощностью Рн > 12 кВт угол γ1 по абсолютной величине обычно меньше 1° и имеет отрицательное значение; модуль с1 = 1,05  1,02.

Подставив в (3-116) значение  из (3-122) и затем в найденное равенство  из (3-125), получим:

.          (3-127)

Учитывая равенства (3-120) и (3-121) и принимая С1 = c1, можем написать согласно (3-127) формулу для модуля тока:

.          (3-128)

Теперь можем найти искомую зависимость M = f(s), подставив в (3-118) полученное значение :

.          (3-129)

В найденном уравнении параметры r1, x1,  и с1 приближенно считаются постоянными. Следовательно, М зависит только от s (при U1 = const). Отметим здесь также, что при данном s момент пропорционален квадрату напряжения .

На рис. 3-43 представлена кривая M = f(s), построенная по уравнению (3-129). Она показывает, что вращающий момент имеет два максимума: один при s>0, другой при s<0.

Рис. 3-43. Кривая зависимости вращающего момента М от скольжения s трехфазной машины.

Электротехника