Электрические двигатели и генераторы

Электротехника
Электрические машины и трансформаторы
Определение фазных и линейных токов приемников
Электрическая машина
Принцип действия асинхронного двигателя
Трансформаторы

Векторная диаграмма трансформатора

Переходные процессы в трансформаторах
Трансформаторные устройства специального назначения
Холостой ход трансформатора
Опыт короткого замыкания
Трехобмоточный трансформатор
Измерительные трансформаторы.
Электрические двигатели и генераторы
Асинхронный генератор
Параметры асинхронной машины 
Регулирование скорости вращения

Однофазные асинхронные двигатели.

Асинхронный преобразователь частоты 
Генераторы переменного тока
Трехфазный синхронный генератор
Несимметричная нагрузка трехфазного генератора
Однофазный синхронный генератор
Синхронный двигатель 
Синхронные машины заводов Советского Союза
Машины постоянного тока – генераторы и двигатели
Генератор с параллельным возбуждением
Электромашинные усилители
Электромашинные преобразователи тока
 

Работа при несинусоидальном напряжении  

Если кривая напряжения сети, к которой подключен двигатель, имеет высшие гармоники, то действие каждой гармоники с частотой f = f1 можно рассматривать отдельно, так же как и действие основной (первой) гармоники При этом следует иметь в виду, что все индуктивные сопротивления и частота вращения поля при более высокой частоте ( > l) будут в  раз больше, чем при основной частоте напряжения. Но число полюсов вращающегося поля, соответствующего -й гармонике напряжения, будет равно числу полюсов основного поля (здесь рассматриваются только основные пространственные гармоники н.с. и, следовательно, полей статора).

Скольжение ротора относительно поля, соответствующего -й гармонике напряжения,

,

где s – скольжение ротора относительно основного поля. При номинальном режиме работы

двигателя скольжение s . Оно мало отличается от 1 (при  > 5), т. е. практически можно принять, что двигатель по отношению к системе напряжений с частотой f1, находится в покое (s ).

Тогда добавочный ток, созданный этой системой напряжений,

,

где U – v-я гармоника напряжения; I1к  – ток короткого замыкания (xк .

Ток статора I и соответствующий ему ток ротора вызовут в обмотках машины электрические потери. Созданный ими вращающий момент практически ничтожен. Он приближенно равен:

,

где Мнач – начальный вращающий момент при U1н без учета насыщения от полей рассеяния и вытеснения тока в проводниках ротора. При учете вытеснения тока в проводниках ротора M будет больше главным образом из-за увеличения активного сопротивления обмотки ротора Но и в этом случае его значение очень мало.

Добавочные электрические потери от токов Iν и  в обмотках машины равны:

,

где  – активное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмотке статора и учитывающее вытеснение тока при f2  f1. Общие добавочные электрические потери в обмотках машины получим, просуммировав потери Pэ от всех гармоник тока.

Работа при неравных сопротивлениях фаз ротора 

При неравных сопротивлениях фаз ротора токи их также не равны между собой. Они образуют несимметричную систему, которую мы можем заменить двумя симметричными системами, имеющими взаимно обратное чередование фаз. Возможность такой замены подтверждается следующими рассуждениями.

Каждая фаза ротора создает пульсирующую н.с. Ее мы можем заменить двумя н.с., вращающимися в разные стороны с одинаковыми частотами (§ 3-4,а). Таким образом, при числе фаз ротора m2 мы получим m2 н.с., вращающихся в одну сторону, и m2 н.с., вращающихся в другую сторону. Суммируя отдельно те и другие, получим только две н.с., вращающиеся в разные стороны Такие же н.с. создадут токи прямой и обратной последовательностей, которыми мы заменили действительные токи фаз ротора.

В машине возникнут два вращающихся поля. Одно из них (основное) будет создаваться токами прямой последовательности ротора Iр1 и соответствующими им токами статора Iс1. Оно будет наводить в обмотке статора э.д.с. Ec1, почти равную при малых скольжениях приложенному к статору напряжению U1. Второе поле будет вызвано токами обратной последовательности ротора Iр2 и токами Iс2, наведенными им в обмотке статора.

При скольжении s ротора относительно первого (основного) поля его н.с. от токов прямой последовательности вращается относительно ротора в сторону его вращения с частотой sn1 соответственно частоте f2 = sf1. Токи ротора обратной последовательности, имеющие ту же частоту f2, создадут н.с., вращающуюся относительно ротора с той же частотой sn1, но в сторону, противоположную его вращению. Эти токи мы должны рассматривать как первичные. Соответствующее им поле вращается относительно статора с частотой

.          (3-190)

Оно будет наводить в обмотке статора токи, имеющие частоту

.          (3-191)

Эти токи будут замыкаться через сеть и налагаться на токи основной частоты f1.

При малом значении s частота f3 близка к частоте f1; например, при s = 0,01 и при f1 = 50 Гц получим f3= (1 - 2 0,01) 50 = 49 Гц.

При наложении токов частот f1 и f3 (так же как при наложении колебаний с мало различающимися частотами) получается резко выраженная картина биений, что приводит к колебаниям стрелки амперметра в цепи статора с частотой (f1 - f3). Такие колебания стрелки амперметра обычно указывают на неисправности цепи ротора. Если измерить их частоту, то можно, зная f1, найти f3 и, следовательно, определить по (3-191) скольжение двигателя s. При скольжении s, близком к 0,5, колебания стрелки амперметра в цепи статора также будут заметны, но частота их будет равна f3.

Рассмотрим вращающие моменты, которые создаются в машине при неравных сопротивлениях фаз ротора. Вначале рассмотрим момент, созданный обратным полем ротора. Для этого обратимся к рис. 3-75, где представлены статор и ротор машины, причем здесь условно (пунктиром и стрелками) показано поле северной полярности, вращающееся против вращения ротора с частотой sn1.  

Рис. 3-75. К определению направления момента М2 от обратного поля.

По правилу правой руки найдем направление тока, наведенного этим полем в обмотке статора, а по правилу левой руки – направление электромагнитного момента М2, действующего на статор. На ротор действует такой же момент М2, но в обратную сторону.

На рис. 3-75, а и б видим, что при s > 0,5 момент M2 действует на ротор в направлении его вращения, а при s < 0.5 – в обратном направлении. При s = 0,5 обратное поле ротора относительно статора неподвижно и никаких токов в статорной обмотке не создает; при этом M2 = 0.

Момент М1, получающийся от взаимодействия основного поля и токов ротора прямой последовательности Iр1 при малом активном сопротивлении его цепей может быть, как показывает анализ, также отрицательным при s  0,5 из-за большого сдвига по фазе токов относительно э.д.с.

Исследование работы трехфазного асинхронного двигателя при несимметрии фаз ротора будем проводить применительно к двигателю с контактными кольцами, имеющему в роторе трехфазную обмотку.

Рис. 3-76. Схема двигателя с неравными сопротивлениями фаз ротора.

Обратимся к рис. 3-76. Для роторных целей можем написать следующие уравнения напряжений:

          (1-192)

Заменим напряжения и токи их симметричными составляющими, учтя при этом что составляющие нулевой последовательности отсутствуют. Обозначим составляющие прямой и обратной последовательностей в, фазе ротора а соответственно через   и   При этом будем считать, что все величины ротора приведены к обмотке статора.

Рис. 3-77. Схема замещения. соответствующая токам прямой последовательности ротора.

Решая полученную систему уравнений в отношении  и , получим:

         (3-193)

Теперь можем написать уравнения напряжений статора и ротора прямой последовательности:

          (3-194)

Уравнениям (3-194) соответствует схема замещения для напряжений и токов прямой последовательности, представленная на рис. 3-77.

Уравнения напряжений ротора и статора обратной последовательности имеют следующий вид:

          (3-195)

Мы считаем, что напряжение  приложено к обмотке ротора, вращающегося со скольжением s относительно основного поля. Рассматривая работу машины, получающей питание со стороны ротора (к обмотке ротора приложено напряжение Uр2 переменной частоты sf1), видим, что при s > 0,5 машина работает двигателем, так как ротор при этом вращается медленнее, чем обратное поле, а при s < 0,5 машина работает генератором, так как в этом случае ротор вращается быстрее, чем обратное поле.

В последних трех уравнениях (3-195) Ec2 – э. д. с статора, которая наводится в его обмотке обратным полем, т. е. полем токов Iр2 и Iс2, при s = l. При s  1 э. д. с. Eс2(1 - 2s) имеет частоту (1 - 2s)f1 так же как и вызываемый ею ток Iс2.

Уравнениям (3-195) соответствует схема замещения для напряжений и токов обратной последовательности, представленная на рис. 3-78.

Рис. 3-78. Схема замещения, соответствующая токам обратной последовательности ротора.

При помощи схем замещения и уравнений (3-193) можно составить формулы для определения ,  ,  и, следовательно, М1 и M2. Однако они получаются довольно громоздкими и требуют кропотливых расчетов.

Рассмотрим как имеющий большее практическое значение частный случай, когда Za = ∞, Zb = 0 и Zc=0, т. е. когда фаза а разомкнута, а фазы b и с замкнуты накоротко (рис. 3-79).

Рис. 3-79. Схема двигателя при одноосном включении обмотки ротора.

Для этого случая имеем:

 

;

;

следовательно,

;          (3-196)

; ; ;

;

;

следовательно,

.          (3-197)

Так как  и , то схемы, представленные на рис. 3-77 и 3-78, могут быть объединены; тогда получится схема, представленная на рис. 3-80.

Рис. 3-80. Схема замещения двигателя при одноосном включении обмотки ротора.

Этой объединенной схеме соответствует схема замещения агрегата, состоящего из двух идентичных машин, соединенных механически и электрически, как показано на рис. 3-81.

Рис. 3-81. Агрегат из двух асинхронных машин, соответствующий схеме рис. 3 80.

Здесь вторая машина соединена с первой машиной таким образом, чтобы момент, создаваемый ею при 0,5<s<l, был направлен в ту же сторону, что и момент первой машины. Приведённая схема будет приближенной для случая s = 1, так как при этом f3 = f1(1 - 2s) = -fi и обмотку статора только приближенно можно рассматривать короткозамкнутой по отношению к э.д.с. частоты f3 = -f1. 

Расчет токов и моментов может быть произведен при помощи схемы на рис. 3-80. Однако практически достаточно точные результаты получаются при расчетах по упрощенной схеме, представленной на рис. 3-82.

Рис. 3-82. Упрощенная схема замещения двигателя при одноосном включении обмотки ротора.

Расчетные формулы будем составлять при помощи этой схемы (потери в стали статора, которые не учитывались в представленных схемах замещения, могут быть учтены при расчете электромагнитных моментов).

Сначала по схеме на рис. 3-82 найдем полное сопротивление Z1 определяющее ток ;

,    (3-198)

где

          (3-199)

[последний член правой части при s = 0,5 paвен нулю, в чем можно убедиться, умножив числитель и знаменатель на (1 - 2s)];

          (3-200)

[последний член правой части при s = 0,5 равен х12, что получим, если умножим числитель и знаменатель на (1 - 2s)2]. Значения А и В при s = 0,5 можно найти непосредственно из схемы замещения на рис. 3-82. Они, очевидно, будут такими же, как и найденные по (3-199) и (3-200), с учетом того, что отмечено в квадратных скобках.

Теперь можем определить модуль тока ротора:

.          (3-201)

Действительный ток ротора в его замкнутых фазах равен .

Вращающий момент от взаимодействия основного поля и токов ротора Ip1 определяется по следующей формуле, синхронных Bт:

М1 = m1.          (3-202)

Для определения модуля тока Iс2 согласно схеме на рис. 3-82 можем написать следующее уравнение:

отсюда

          (3-203)

Вращающий момент от взаимодействия обратного поля и токов статора Iс2 определяется по формуле, синхронных ваттах,

.          (3-204)

Результирующий момент, развиваемый машиной,

Mрез = M1 + M2.           (3-205)

По приведенным выше формулам рассчитаны кривые M1, М2, Mрез = f(s), а также кривые Ip1, Ic2 = f(s) для двигателя с контактными кольцами на 250 кВт, имеющего параметры в относительных единицах (д.е.): r1 = 0,0173; r'2 = 0,021; x1 = 0,104; x'2 = 0,092; x12 = 4. Они представлены на рис. 3-83 и 3-84.

Рис. 3-83. Кривые моментов при одноосном включении обмотки ротора (r'2  0,02 д. е.): M1 (от основного поля); М2 (от обратного поля); Мрез = М1+M2; М (при нормальном включении обмотки ротора).

Рис. 3-84. Кривые токов при одноосном включении обмотки ротора (r'2  0,02 д.е.): Iр1= Iр2 – токи прямой и обратной последовательностей (действительный ток ротора равен ); Iс2 – ток в обмотке статора, наведенный обратным полем (ток в статоре Iс1, в долях единицы мало отличается от тока Iр1, д.е.).

На рис. 3-83 также показана для сравнения кривая M = f(s) того же двигателя при нормальном включении обмотки ротора. На рис. 3-85 представлены кривые моментов того же двигателя, но при r'2 = 20·0,021 = 0,42 д.е.

Рис. 3-85. Кривые моментов при одноосном включении обмотки ротора (r'2 больше нормального значения в 20 раз: r'2 = 20·0,021 = 0,42 д.е.).

Кривые рис. 3-83 показывают, что двигатель имеет две области устойчивой работы при s  0,5 и при s  0. При пуске в ход, даже вхолостую, двигатель не может дойти до нормальной частоты. Он будет «застревать» на частоте вращения, близкой к полусинхронной. Это явление «застревания» на частоте, близкой к полусинхронной, называется явлением одноосного включения обмотки ротора [или явлением Гёргеса (Görges), впервые его исследовавшего].

При увеличении r'2 можно получить результирующий момент Mрез положительным при всех значениях скольжения в пределах от 1 до 0 (рис. 3-85). Однако и в этом случае получается резкое снижение Mрез при s = 0,5, так как при таком скольжении обратное поле ротора обусловливает значительное увеличение индуктивного сопротивления вторичной цепи машины и резкое снижение токов ротора и статора [см. (3-200) и (3-201) при s = 0,5, а также рис. 3-84].

[Аналогичное явление наблюдается при асинхронном пуске в ход синхронного двигателя (см. § 4-8), не имеющего пусковой (успокоительной) обмотки. Если такой двигатель пустить в ход при замкнутой накоротко обмотке возбуждения, то он застревает на скорости, близкой к полусинхронной. При пуске синхронного двигателя в ход с обмоткой возбуждения, замкнутой на большое активное сопротивление (в 8  15 раз большее сопротивления самой обмотки возбуждения), застревания при частоте вращения, близкой к полусинхронной, может не произойти, если двигатель пускается вхолостую или с малой нагрузкой на валу. Условия образования момента вблизи s = 0,5 в синхронном двигателе более благоприятны, чем в асинхронном двигателе, так как его сопротивление взаимной индукции xad заметно меньше (обычно в 3 – 5 раз), чем то же сопротивление х12 асинхронного двигателя, а от этого сопротивления в основном зависит ток Ip1 и, следовательно, Мрез при s  0,5].

Электротехника