Электрические двигатели и генераторы

Электротехника
Электрические машины и трансформаторы
Определение фазных и линейных токов приемников
Электрическая машина
Принцип действия асинхронного двигателя
Трансформаторы

Векторная диаграмма трансформатора

Переходные процессы в трансформаторах
Трансформаторные устройства специального назначения
Холостой ход трансформатора
Опыт короткого замыкания
Трехобмоточный трансформатор
Измерительные трансформаторы.
Электрические двигатели и генераторы
Асинхронный генератор
Параметры асинхронной машины 
Регулирование скорости вращения

Однофазные асинхронные двигатели.

Асинхронный преобразователь частоты 
Генераторы переменного тока
Трехфазный синхронный генератор
Несимметричная нагрузка трехфазного генератора
Однофазный синхронный генератор
Синхронный двигатель 
Синхронные машины заводов Советского Союза
Машины постоянного тока – генераторы и двигатели
Генератор с параллельным возбуждением
Электромашинные усилители
Электромашинные преобразователи тока
 

Диаграммы явнополюсной машины

Метод двух реакций основан на разложении н.с. якоря на две н.с. – продольную и поперечную.

Продольная н.с. якоря

ψ.           (4-10)

Ось ее совпадает с осью н.с. обмотки возбуждения. При ψ > 0 н.с. Fd направлена против н.с. Fв обмотки возбуждения, при ψ < 0 Fd действует в ту же сторону, что и Fв (см. рис. 4-13).

Поперечная н.с. якоря

ψ.           (4-11)

Ее ось совпадает с серединой междуполюсного пространства (с поперечной осью ротора).

На рис. 4-17 изображены кривые н.с. якоря Fa и ее составляющих Fd и Fq для случая, когда ток I отстает от э.д.с.  на угол ψ.

Рис. 4-17. Разложение н.с. якоря Fa на две составляющие – продольную Fd и поперечную Fq.

Допустим, что поле, созданное результирующей продольных н.с. Fв и Fd, не зависит от поля, созданного поперечной н.с. Fq . Такое допущение справедливо только для ненасыщенной машины, имеющей максимальные индукции в стальных участках магнитной цепи, не превышающие примерно 10000 Гс.

Для реальной машины, работающей с насыщенной магнитной цепью, раздельное рассмотрение продольного и поперечного полей не может быть теоретически обосновано. Однако с некоторым приближением и для насыщенной машины можно принять, что продольное и поперечное поля существуют независимо одно от другого, так как поперечное поле обычно в большой степени ослабляется из-за наличия междуполюсных промежутков.

Обратимся к рис. 4-18 и будем считать, что векторы представленной на этом рисунке диаграммы известны.

Рис. 4-18. Диаграмма явнополюсной машины.

Здесь:  – э.д.с., которая наводилась бы потоком , если бы в машине действовала только одна н.с. обмотки возбуждения;  –э.д.с., наведенная продольным потоком  в воздушном зазоре, созданным результирующей продольных н.с. машины; разность  можно условно считать за э.д.с., наведенную продольным потоком реакции якоря ;  – поперечный поток реакции якоря, созданный н.с. ;  – э.д.с. наведенная потоком .

Результирующую э.д.с.  можно рассматривать, как действительную э.д.с., наведенную в обмотке якоря результирующим потоком воздушного зазора. Напряжение  находим обычным путем, вычитая из  индуктивное и активное падения напряжений.

Представленная на рис 4-18 диаграмма и есть диаграмма явнополюсной машины, основанная на теории двух реакций. Изображенные здесь векторы потоков определяются по первым гармоникам соответствующих магнитных полей.

Для построения векторной диаграммы явнополюсной машины нужно предварительно найти н.с. Fad и Faq обмотки возбуждения, эквивалентные по своему индуктирующему действию н.с. Fd и Fq обмотки якоря. Мы при этом считаем, что поля, созданные н.с. Fad и Faq обмотки возбуждения, имеют такие же первые гармоники, как и поля, созданные н.с. Fd и Fq и обмотки якоря. Следовательно, при определении Ead и Eaq, соответствующих Fad и Faq, мы можем пользоваться характеристикой холостого хода, построенной как зависимость э.д.с. Е0 от н.с. Fв = Iв ( =  – число витков обмотки возбуждения на один полюс).

Введем следующие обозначения:

;           (4-12)

,           (4-13)

где kd и kq – коэффициенты приведения продольной и поперечной н.с. якоря к н.с. обмотки возбуждения.

Для определения kd и kq обратимся к кривым полей, созданных Fв, Fd и Fq. На рис 4-19,а представлены кривые поля Ввх = f(x), созданного н.с. Fв, и поля Bdx = f(x), созданного н.с. Fd. На рис. 4-19,б показана картина поля в воздушном зазоре, позволяющая построить указанные кривые (индукционные линии поля должны быть проведены таким образом, чтобы они были нормальны к поверхностям их входа в сталь и выхода из стали и представляли собой плавные кривые имея в виду симметрию полюса относительно его оси, можно было бы нанести картину поля только для одной его половины).

Рис. 4-19. Продольные поля (к определению kq).

Кривая поля созданного н.с. Fв, строятся следующим образом.

Сначала определяется поток индукционной трубки имеющей длину по оси машины, равную 1 см:

.          (4-14)

Индукция в основании трубки

,          (4-15)

где  – магнитная проводимость индукционной трубки, имеющей ширину и длину основания, равные 1 см.

Кривая  при другом масштабе может рассматриваться, следовательно, как кривая распределения проводимости воздушного зазора вдоль внутренней окружности статора: λx = f(x).

Мы будем считать, что форма кривой Bвх = f(x) не зависит от насыщения зубцов и ярма статора, что близко к действительным условиям, так как синхронные машины обычно имеют относительно большие воздушные зазоры.

Кривую поля Bdx = f(x), созданного продольной н.с. якоря, найдем по соотношению

,          (4-16)

так как продольная н.с. якоря по его окружности распределена синусоидально.

Если бы нам удалось так подобрать Fd и Fв, чтобы амплитуды первых гармоник (пунктирная синусоида на рис 4 19,а) кривых Ввх = f(x) и Bdx = f(x) были равны, то Fd и Fв были бы эквивалентны по индуктирующему действию и . Практически для определения kd можно построить кривые полей Ввх и Bdx при Fd = Fв. Тогда отношение амплитуд первых гармоник соответствующих кривых полей будет равно kd.

Кривая поля В = f(х), созданного поперечной н.с. якоря Fq, показана на рис. 4-20.

Рис. 4-20. Поперечное поле (к определению kq).

Она находится аналогичным образом по картине поля. Если взять Fq = Fв, то отношение амплитуд первых гармоник кривой Вax = f(x) и кривой Bвx = f(x) (рис. 4-19,а) будет равно kq.

На рис. 4-21 и 4-22 приведены значения kd и kq в зависимости от коэффициента полюсного перекрытия  для различных отношений  при равномерном воздушном зазоре и при  =1,5 (размеры bр, δмин, δмакс, τ указаны на рис. 4-19).

Рис. 4-21. Кривые kd = f(α) и kq = f(α.) для различных значений  при равномерном воздушном зазоре.

Рис. 4-22. Кривые kd = f(α) и kq = f(α.) для различных значений  при .

Для машин примерно до 100 кВА часто берут равномерный зазор, для машин большей мощности обычно  =1,5.

На рис. 4-20 видно, что кривая поперечного поля сильно искажается. Особенно резко в ней проявляется третья гармоника Bqx3. В кривой фазной э.д.с. мы будет также иметь третью гармонику. Она будет тем больше, чем больше Fq, т. е. будет увеличиваться при увеличении активного тока Icos ψ.

В кривой междуфазного напряжения (при соединения обмотки статора в звезду) все гармоники с номером, кратны трем, пропадают, так как они при обходе контура, состоящего из двух фаз, направлены в противоположные стороны. В кривой фазного напряжения они будут иметь место. Это обстоятельство иногда приходится иметь в виду при использовании нулевой точки обмотки статора.

В линейном напряжении при соединении обмотки статора в треугольник также не будет третьих гармоник, так как для них обмотка будет замкнута накоротко. Однако в этом случае по треугольнику будет циркулировать ток, созданный третьими гармониками фазных э.д.с., поэтому обмотку статора явнополюсной машины, как правило, соединяют в звезду.

Покажем теперь, как производится построение диаграммы явнополюсной машины по расчетным данным для определения н.с. обмотки возбуждения и изменения напряжения. При построении диаграммы будет показано, как определяется угол ψ, который необходим для вычисления Fad и Faq. Обычно считают, что амплитуда первой гармоники поперечного поля реакции якоря пропорциональна н.с. Faq, так как проводимость индукционных трубок этого поля определяется главным образом проводимостью воздушных промежутков. Поэтому для определения Eaq можно воспользоваться прямолинейной частью характеристики холостого хода или в случае необходимости ее продолжением.

На рис. 4-23 показано построение диаграммы явнополюсного генератора, работающего с отстающим током.

Рис. 4-23. Построение диаграммы явнополюсного генератора, работающего с отстающим током.

Сначала должны быть построены векторы тока  и напряжения, значения которых, так же как и угла φ, заданы. Затем к напряжению  прибавляем падения напряжения  и . Далее на продолжении вектора  откладываем отрезок , равный . Величину  находим по характеристике холостого хода для н.с.  (рис. 4-24).

Рис. 4-24. Характеристика холостого хода. (к построению диаграммы явнополюсного генератора).

Таким образом, для определения точки D значение угла ψ не является необходимым. На линии, проведенной через точки 0 и D, будут находиться векторы продольных э.д.с. ,   (ср. с рис. 4-18). Перпендикуляр, опущенный из точки А на эту линию, равен, очевидно, э.д.с. . Из приведенного построения теперь можно найти угол ψ.

Зная угол ψ, найдем Fad = kdFa sin ψ. Для определения Е0 и Ead нужно обратиться снова к характеристике холостого хода (рис. 4-24). Из нее по найденному значению результирующей продольных э.д.с Е0 и Ead, т. е. по значению , находим результирующую н.с. Fδd. Искомая н.с. обмотки возбуждения

,          (4-17)

так как при ψ > 0 Fad действует против Fв. На рис. 4-24 показано также определение э.д.с. Е0 и Еad.

Как указывалось, приближенно считают, что продольное и поперечное поля существуют независимо одно от другого В этом случае насыщение стальных участков по продольной оси, если пренебречь полями рассеяния якоря и полюсов, определяется потоком Фδd, соответствующим э.д.с. Eδd. По предложению проф. А.И. Вольдека можно в векторные диаграммы ввести потоки и , созданные н.с. и  при данном насыщении магнитной цепи. Тогда можно применить принцип наложения и складывать потоки и  и наведенные ими э.д.с и , которые на диаграммах должны заменить э.д.с. и . На рис. 4-24 показано, как определяются и  при данном насыщении машины по продольной оси, которое соответствует э.д.с. Eδd. Таким образом, э.д.с. и  на векторных диаграммах не соответствуют насыщению машины по продольной оси при данном режиме ее работы, а представляют собой некоторые условные величины.

На рис. 4-25 приведено построение диаграммы явнополюсного генератора, работающего с опережающим током (в этом случае Fв = Fδd - Fad). Оно понятно без пояснений. Из диаграммы следует, что напряжение на зажимах генератора при его работе с опережающим током может быть выше, чем при холостом ходе.

Рис. 4-25. Построение диаграммы явнополюсного генератора, работающего с опережающим током.

Рассмотренные диаграммы явнополюсной машины являются приближенными, так как в действительности поле в воздушном зазоре, созданное результирующей н.с. машины, будет отличаться от поля, полученного в результате сложения продольного и поперечного полей. Взаимное влияние этих полей приводит к изменению насыщения магнитной цепи и к искажению кривой результирующего поля, следовательно, к изменению амплитуды ее первой гармоники.

Для определения н.с. обмотки возбуждения явнополюсиого генератора, соответствующей заданной нагрузке, при практических расчетах на заводах пользуются диаграммой неявнополюсного генератора. В этом случае нужно вместо  взять kdFa и обратиться к характеристике холостого хода E0 = f(Fв) (на оси абсцисс Fв, а не Fв1). При этом получаются, как показывает опыт, практически приемлемые результаты при cos φ  0,8.

Электротехника